2016年高考数学试卷点评

吉林新东方 ：吴广峥

一、概述：

　　寒窗苦读十几载而等来的高考，结束了第一天。看到考题的那一刹那老师心里莫名的兴奋。其一，此次考试相对15年难度没有增大。其二，很多知识都是平时着重强调并且多加练习的。究竟都考了那些知识点，并且怎样解答呢?让我们一同来分析分析。

二、试卷分析

　　1. 选择题：

　　选择的整体难度适中，较上一年的难度没有发生太大的变化，大都考的依然是常考的考点，其中1-10题中分别考察了复数，几何，向量坐标运算，直线与圆，排列组合，三视图，三角函数图像问题，程序框图，三角恒等变换问题，几何概型问题。

　　其中较为新颖的有第5题，如果学生采取将每个点标上字母一个个数，不仅书写繁琐，而且特别容易遗漏。正确的解决方式应该是将所有情况从一个角度分类，每个类别再单独计算，不仅速度快而且准确率也高;

　　还有第6题，当看到球几何体的表面积的时候想必有很多基础相对薄弱的学生就头痛了，因为平时很少有学生考虑如何求圆锥的表面积。如果能知道圆锥侧面积展开是一个以母线为半径的扇形，那么这道题就毫无难度了，故而我们可见知识上没有盲区是多么重要的一件事。

　　第10题，是一个很明显的几何概型问题，同吉林市近年模拟题中一道根据概率估测椭圆面积的题如出一辙。

　　第11题数形结合求椭圆中a,b,c之间的等量关系求离心率再常见不过。

　　第12题，这道题与2011年新课标的第12题很相似，都是考察函数性质推导以及画出基本初等函数能力。首先由给出的抽象函数关系式推导出函数的对称情况，再与给出函数的交点一定是关于某点对称。故而得到答案。

　　2.填空题：

　　填空题考察的知识点分别为解三角形，点、线、面位置关系，

　　第15题与其说是一道统计题，不如说是一道逻辑推断题目。不难但是很具有趣味性。最后16题考察了利用导数求切线方程。也较为基础。

　　3.解答题：

　　解答题考察知识顺序依旧，第17题考察知识为数列。其中第一问先求出an的通项公式，再去求b1,b11以及b101。第二问有反常规的出了一个比较新颖的求和问题，虽并不难算，但并不是我们平日里经常练习的错位相减以及裂项相消，由2014年考察放缩后，再一次改变出题套路，可见放弃古板的老题型，加入新颖的思路会一直延续。

　　第18题为概率统计问题，是一道非常基础的分布列问题，首先学生要从一个实际问题当中读懂续保的方式。再看懂出题者提出的问题。之后的就是简单的计算问题了。

　　第19题，一道常规的立体几何问题，第一问，只要求出D’H与OH的长度，根据勾股定理求出D’H与OH为垂直即可，第二问，根据第一问的结论建立直角坐标系，然后求二面角的三角函数值。

　　第20题为的圆锥曲线问题，第一问较简单，代入t值，根据AMN为等腰直角三角形，即可求出面积。第二问，由于AM与AN垂直，并且都过点A，可以用k值设出两条直线，得到M,N的坐标，再由2AM=AN的关系求出k的范围。

　　第21题，压轴的导数大题，两个小问，第一小问中，后半部分的证明完全依照于f(x)的单调性，所以正确的求导以及根据导数判断单调性很重要。第二问中，看似与第一问没有关系，实则求导之后发现与第一问最后要证明的形式很像，再根据a的范围，讨论g(x)的单调性，求出最小值的范围。

　　4.选做题

　　根据题的难度，还是推荐选择坐标系与参数方程，第一问就是最简单的直角坐标极坐标互换，第二问，根据直线参数方程中参数的几何意义，可以通过联立求出只带α的弦长，再与给出的AB弦长相等，即可得到倾斜角α的大小，即直线的斜率。

三、高考总结与备考建议：

　　本次考试仍旧是基础知识占领了大多数的江山，故而坚持巩固基础是光大学生的重中之重。其次，扫清知识的盲区是一轮复习的首要任务。最后，对新颖题型的适应，以及数学解题的思维与逻辑的养成，不光光是认真做题就可以做到的，还要我们多付出时间去思索，去验证，那么一张满意的答卷就会在我们不远前出现。